Matemática Discreta Isodimensional - Isodimensional-esp 2020
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Matemática Discreta Isodimensional (MDI)
La MDI es una matemática diferente, debido a la naturaleza discreta de sus fundamentos. La definición de los conceptos matemáticos básicos (números, sistemas numéricos, recta real, etc.) es más sencilla e intuitiva, sin que por ello decaiga el rigor matemático. Además, la fundamentación discreta suele simplificar las deducciones y demostraciones y, en general, facilita la abstracción matemática. Otra cualidad a destacar de la MDI es que no interfiere para nada con los principios, criterios y/o planteamientos de la matemática tradicional, pues, simplemente, son dos formas distintas de hacer matemáticas, pero compartiendo los mismos conceptos matemáticos, por lo que las conclusiones que se obtienen en una, también pueden ser válidas en la otra, y viceversa. Los fundamentos de la MDI se encuentran en el libro Nuevos Fundamentos de la Recta Numérica, que se puede descargar libremente, aunque también es posible adquirirlo en papel (tapa blanda), tanto en español como en inglés (Discrete Foundations of Real Numbers).
Este libro, aunque es autosuficiente en su contenido, es un extracto de otro bastante más voluminoso titulado Fundamentos Discretos de una Nueva Matemática, dedicado al estudio de los conceptos básicos (aritméticos, algebraicos, geométricos, etc.), desde la perspectiva de la fundamentación discreta. Este análisis ha permitido resolver algunas cuestiones pendientes en la matemática tradicional, como unificar los números complejos circulares e hiperbólicos, o bien proporcionar métodos de trabajo que no son viables (de forma general) en la matemática continua, como derivar e integrar funciones discretas. También se tratan otros temas de interés, por ejemplo, averiguar la razón de ser de algunos teoremas básicos, conocer la naturaleza de las principales constantes matemáticas, o analizar exhaustivamente las álgebras complejas e hipercomplejas (que sobrepasan el millón, por lo que sólo se proporcionan resultados estadísticos sobre sus propiedades), o estudiar conceptos físicos básicos (azar, tiempo, entropía, etc.) bajo el punto de vista de la MDI. Más detalles sobre este libro los encontramos en la tabla de contenidos.